Mae'r Gymdeithas yn awyddus i adlewyrchu amrywiaeth ieithyddol a diwylliannol Cymru ac, o'r herwydd, mae'n rhoi sylw i gynlluniau'r awdurdodau lleol ynglŷn â'r Gymraeg.
Mae'r Gymdeithas yn gorff ymbarél i awdurdodau lleol Cymru ac, o ganlyniad, mae hi mewn sefyllfa unigryw i gynrychioli safbwynt byd llywodraeth leol Cymru. Mae'n cydweithio â nifer o bartneriaid yn y wlad yma, sef cyrff cyhoeddus nad ydyn nhw'n rhan o'r adrannau gwladol, mudiadau gwirfoddol a charfanau pwyso. Mae hi wedi ymrwymo i gefnogi, cynnal a hwyluso cyfleoedd cyfartal trwy weithio ar y cyd â'r cyrff hynny, gan gynnwys mynnu statws cyfartal i'r Gymraeg.
Cymeradwyodd Bwrdd yr Iaith Gymraeg Gynllun WLGA dros y Gymraeg ar 20fed Awst 1999 yn unol ag Adran 14 (i) Deddf 'Yr Iaith Gymraeg' 1993. Nod y cynllun yw gofalu bod y Gymdeithas yn ystyried y Gymraeg a'r Saesneg yn gyfartal bob tro pan fo'n ymwneud â'r rhai sy'n defnyddio ei gwasanaethau:
- cynghorwyr a swyddogion awdurdodau lleol Cymru;
- unrhyw sefydliadau mae'r Gymdeithas yn cydweithio neu'n ymwneud â nhw.
I'r perwyl hwnnw, nod y Gymdeithas fydd galluogi pawb i ddefnyddio ei gwasanaethau trwy gyfrwng y Gymraeg neu'r Saesneg.
Yn wahanol i'r awdurdodau lleol, fydd WLGA ddim yn cynnig gwasanaethau yn uniongyrchol i bobl Cymru. Er hynny, bydd yn ymateb i geisiadau am wybodaeth yn y Gymraeg neu'r Saesneg yn ôl dewis personol y sawl sy'n ymholi.
Un o nodau eraill y cynllun yw cefnogi'r syniad o ddefnyddio'r Gymraeg ym myd llywodraeth leol Cymru, ymhlith partneriaid y Gymdeithas a'r cyrff eraill mae'n ymwneud â nhw.